在矩形ABCD中，數(shù)學(xué)公式，BC=1，E是CD上一點(diǎn)，且數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式的值為


  1. A.
    3
  2. B.
    2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：設(shè)=，可得=，代入算出，從而得到關(guān)于、表示式，再由=，代入結(jié)合題中數(shù)據(jù)即可算出的值．
解答：設(shè)=，即=
∵==
∴即（）=1
∵AD、AB互相垂直，可得=0
∴（）=λ=3λ=1，解之得
由此可得=，=
∵=
∴=（）（）=++=12+×=2
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題在矩形中，已知邊AB、AD的長度和點(diǎn)E分DC的比值，求向量的數(shù)量積．著重考查了平面向量數(shù)量積的定義及運(yùn)算性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在矩形ABCD中，AD=2AB=2，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，將△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′-EC-B是直二面角．
（1）證明：BE⊥C D′；
（2）求二面角D′-BC-E的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在矩形ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，
AB
=
a
，
AD
=
b
，用
a
、
b
表示
BE
為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，在其中任取一點(diǎn)P，使?jié)M足∠APB＞90°，則P點(diǎn)出現(xiàn)的概率為
5π
56
5π
56
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在邊CD上，
AB
•
AF
=
2
，則
AE
•
BF
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一單位圓的圓心的初始位置在（0，1），此時(shí)圓上一點(diǎn)P的位置在（0，0），圓在x軸上沿正向滾動(dòng)．當(dāng)圓滾動(dòng)到圓心位于（2，1）時(shí)，
OP
的坐標(biāo)為
 
．
（2）在矩形ABCD中，邊AB、AD的長分別為2、1，若M、N分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且滿足
|
BM
|
|
BC
|
=
|
CN
|
|
CD
|
，則
AM
•
AN
的取值范圍是
 
．

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