函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則不等式（x+3）•f′（x）＜0的解集為（　�。�
A、（-∞，-3）∪（-1，1）
B、（-∞，-3）
C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
D、（1，+∞）
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：根據(jù)函數(shù)圖象分別討論x∈（-∞，-1）時x∈（-1，1）時x∈（1，+∞）時的情況，從而得出答案．
解答： 解：x∈（-∞，-1）時，f′（x）＞0，解不等式（x+3）•f′（x）＜0，得x＜-3，
x∈（-1，1）時，f′（x）＜0，解不等式（x+3）•f′（x）＜0，得；-1＜x＜1，
x∈（1，+∞）時，f′（x）＞0，解不等式（x+3）•f′（x）＜0，無解．
綜合得：x∈（-∞，-3）∪（-1，1），
故選：A．
點評：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關系，同時考查了分類討論的思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-2ax+1在[0，2]上的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若平面向量
a
，
b
滿足|2
a
-
b
|≤3，則
a
•
b
的范圍是（　�。�
A、[-
9
8
，+∞）
B、[-
9
4
，+∞）
C、[-
9
8
，
9
4
]
D、（-
9
8
，
9
4
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題，其中假命題是（　�。�
A、樣本方差反映了樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度
B、從勻速傳遞的新產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件新產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣
C、在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好
D、設隨機變量X服從正態(tài)分布N（0，1），若P（x＞1）=p，則P（-1＜x＜0）=
1
2
-p

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ex-
1
x
的零點所在的區(qū)間是（　�。�
A、（0，
1
2
 ）
B、（ 
1
2
，1）
C、（1，
3
2
 ）
D、（ 
3
2
，2 ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的側(cè)棱長與底面邊長都相等，點E是PB的中點，則異面直線AE與PD所成角的余弦值為（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
3
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線m，n均不在平面α，β內(nèi)，給出下列命題：
①若m∥n，n∥α，則m∥α；
②若m∥β，α∥β，則m∥α；
③若m⊥n，n⊥α，則m∥α；
④若m⊥β，α⊥β，則m∥α；
則其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足S4=12，S6=30．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）設數(shù)列{bn}滿足bn+1=2bn-an且b1=4，
（i）證明：數(shù)列{bn-2n}是等比數(shù)列，并求{bn}的通項；
（ii）當n≥2時，比較bn-1•bn+1與bn2的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a2+c2-b2=ac，
（1）求角B的值；
（2）設函數(shù)f（x）=sin（2x+B），求f（
π
6
）的值．

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