直線l上有兩點(diǎn)到平面α的距離相等，這條直線和平面α的位置如何？

答案：
解析：

　　解析：(1)若直線上的兩點(diǎn)到平面α的距離都等于0，這時直線在平面α內(nèi)(如下圖)

　　(2)若直線上的兩點(diǎn)在平面α的兩側(cè)，且到平面α的距離相等，這時直線與平面α相交(如下圖)．

　　(3)若直線l上的兩點(diǎn)在平面α的同一側(cè)，且到平面α的距離相等(如下圖)．

　　∵AA1⊥α于點(diǎn)A1，BB1⊥α于點(diǎn)B1．又A、B均在l上，且在α的同側(cè)．∴AA1

　　∴AA1BB1為一平行四邊形．∴AB∥A1B1∴這時直線l與平面α平行．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的命題是
③⑤
③⑤
．（填序號）
①直線l上有兩點(diǎn)到平面α距離相等，則l∥α；
②平面α內(nèi)不在同一直線上三點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β；
③垂直于同一直線的兩個平面平行；
④平行于同一直線的兩個平面平行；
⑤若a，b為異面直線，a?α，b∥α，b?β，a∥β，則α∥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)二模）“直線l上有兩點(diǎn)到平面α的距離相等”是“直線l與平面α平行”的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省孝感高級中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下列命題中正確的命題是    ．（填序號）
①直線l上有兩點(diǎn)到平面α距離相等，則l∥α；
②平面α內(nèi)不在同一直線上三點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β；
③垂直于同一直線的兩個平面平行；
④平行于同一直線的兩個平面平行；
⑤若a，b為異面直線，a?α，b∥α，b?β，a∥β，則α∥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

“直線l上有兩點(diǎn)到平面α的距離相等”是“直線l與平面α平行”的（ ）
A．充要條件
B．充分非必要條件
C．必要非充分條件
D．非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

“直線l上有兩點(diǎn)到平面α的距離相等”是“直線l與平面α平行”的（ ）
A．充要條件
B．充分非必要條件
C．必要非充分條件
D．非充分非必要條件

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