設(shè)f(n)為正整數(shù)n(十進(jìn)制)的各數(shù)位上的數(shù)字的平方之和，比如f(123)＝12+22+32＝14．記f1(n)＝f(n)，fk+1(n)＝f(fk(n))，k＝1，2，3，…，則f2006(2006)＝


  1. A.
    20
  2. B.
    4
  3. C.
    42
  4. D.
    145
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：設(shè)函數(shù)y=f（x）在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，f'（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)，f''（x）為f'（x）的導(dǎo)數(shù)即f（x）的二階導(dǎo)數(shù)，若函數(shù)y=f（x） 在（a，b）內(nèi)的二階導(dǎo)數(shù)恒大于等于0，則稱函數(shù)y=f（x）是（a，b）內(nèi)的下凸函數(shù)（有時(shí)亦稱為凹函數(shù)）．已知函數(shù)f（x）=xlnx
（1）證明函數(shù)f（x）=xlnx是定義域內(nèi)的下凸函數(shù)，并在所給直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）=xlnx的圖象；
（2）對(duì)?x1，x2∈R+，根據(jù)所畫下凸函數(shù)f（x）=xlnx圖象特征指出x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]與x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]的大小關(guān)系；
（3）當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，定義函數(shù)N （n）表示n的最大奇因數(shù)．如N （3）=3，N （10）=5，…．記S（n）=N（1）+N（2）+…+N（2n），若
2n
i=1
xi=1，證明：
2n
i=1
xilnxi≥-ln2nln
1
3S(n)-2
（i，n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（文）已知向量， （n為正整數(shù)），函數(shù)，設(shè)f（x）在（0，+∞）上取最小值時(shí)的自變量x取值為an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知數(shù)列{bn}，其中bn=an+12-an2，設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求；
（3）已知點(diǎn)列A1（1，a12）、A2（2，a22）、A3（3，a32）、…、An（n，an2）、…，設(shè)過任意兩點(diǎn)Ai，Aj（i，j為正整數(shù)）的直線斜率為kij，當(dāng)i=2008，j=2010時(shí)，求直線AiAj的斜率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（文）已知向量， （n為正整數(shù)），函數(shù)，設(shè)f（x）在（0，+∞）上取最小值時(shí)的自變量x取值為an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知數(shù)列{bn}，其中bn=an+12-an2，設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求；
（3）已知點(diǎn)列A1（1，a12）、A2（2，a22）、A3（3，a32）、…、An（n，an2）、…，設(shè)過任意兩點(diǎn)Ai，Aj（i，j為正整數(shù)）的直線斜率為kij，當(dāng)i=2008，j=2010時(shí)，求直線AiAj的斜率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,Sn+1=2Sn+3n+1(n∈N*).

(1)證明數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列;

(2)對(duì)k∈N*,設(shè)f(n)=求使不等式f(m)＞f(2m2)成立的自然數(shù)m的最小值.

(文)對(duì)a、b∈R,已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a,公差為b,前n項(xiàng)和;等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為b,公比為a.

(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式an、bn;

(2)對(duì)k∈N*,設(shè)f(n)=若存在正整數(shù)m使f(m+11)=2f(m)成立,求數(shù)列{f(n)}的前10m項(xiàng)的和.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案