Question

設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，、、為該拋物線上三點(diǎn)，若，則（   ）

A．9                B．6                C．4                D．3

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：先設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），根據(jù)拋物線方程求得焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，再依據(jù)判斷點(diǎn)F是△ABC重心，進(jìn)而可求x₁+x₂+x₃的值．最后根據(jù)拋物線的定義求得答案解：設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）,拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)F（1，0），準(zhǔn)線方程：x=-1,∵，∴點(diǎn)F是△ABC重心,則x₁+x₂+x₃=3,y₁+y₂+y₃=0,而|FA|=x₁-（-1）=x₁+1,|FB|=x₂-（-1）=x₂+1,|FC|=x₃-（-1）=x₃+1,∴|FA|+|FB|+|FC|=x₁+1+x₂+1+x₃+1=（x₁+x₂+x₃）+3=3+3=6,故選B

考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．解本題的關(guān)鍵是判斷出F點(diǎn)為三角形的重心．