已知A（2，2），若p是圓x2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn)，則線(xiàn)段AP的中點(diǎn)M的軌跡方程是________．

（x-1）2+（y-1）2=1
分析：設(shè)AP的中點(diǎn)M（x，y），點(diǎn)P（m，n），則 m2+n2=4 ①，把點(diǎn)M和點(diǎn)P坐標(biāo)間的關(guān)系代入①式建立關(guān)于x，y的方程．即可得到線(xiàn)段AP的中點(diǎn)M的軌跡方程．
解答：設(shè)AP的中點(diǎn)M（x，y），點(diǎn)P（m，n），則 m2+n2=4 ①．
由中點(diǎn)公式得 x=，y=，
∴m=2x-2，且n=2y-2②，
把②代入①得4（x-1）2+4（y-1）2=4，
即（x-1）2+（y-1）2=1
故答案為：（x-1）2+（y-1）2=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用代入法求軌跡方程，中點(diǎn)公式的應(yīng)用，把中點(diǎn)M（x，y），點(diǎn)P（m，n） 坐標(biāo)間的關(guān)系代入①式，是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a和b是任意非零實(shí)數(shù)．
（1）求
|2a+b|+|2a-b||a|
的最小值．
（2）若不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（2，2），若p是圓x2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn)，則線(xiàn)段AP的中點(diǎn)M的軌跡方程是
（x-1）2+（y-1）2=1
（x-1）2+（y-1）2=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇高考真題 題型：解答題

已知a，b是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=x3+ax，g(x)=x2+bx，f′(x)和g′(x)是f(x)，g(x)的導(dǎo)函數(shù)，若f′(x)g′(x)≥0在區(qū)間I上恒成立，則稱(chēng)f(x)和g(x)在區(qū)間I上單調(diào)性一致，
（1）設(shè)a＞0，若函數(shù)f(x)和g(x)在區(qū)間[-1，+∞)上單調(diào)性一致，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）設(shè)a＜0且a≠b，若函數(shù)f(x)和g(x)在以a，b為端點(diǎn)的開(kāi)區(qū)間上單調(diào)性一致，求|a-b|的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知a和b是任意非零實(shí)數(shù)．
（1）求
|2a+b|+|2a-b|
|a|
的最小值．
（2）若不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知A（2，2），若p是圓x2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn)，則線(xiàn)段AP的中點(diǎn)M的軌跡方程是______．

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