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對任意實數m，函數f（x）=m•arcsinx-1的圖象都過定點P，則點P的坐標為________．

（0，-1）
分析：要使對任意實數m，函數f（x）=m•arcsinx-1的圖象都過定點P則必有arcsinx=0即x=0此時y=-1即P（0，-1）．
解答：∵對任意實數m，函數f（x）=m•arcsinx-1的圖象都過定點
∴arcsinx=0
∴x=0
∴f（x）=-1
即函數f（x）=m•arcsinx-1的圖象都過定點（0，-1）
故答案為（0，-1）
點評：本題主要考查了函數定點的求法．解題的關鍵是要理解既然對任意實數m，函數f（x）=m•arcsinx-1的圖象都過定點P說明m的取值對此定點不影響故有arcsinx=0從而可求出y！
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1=log2（2x+1）+ki，z2=1-xi（其中x，k∈R），記z1z2的實部為f（x），若函數f（x）是關于x的偶函數，
（1）求k的值；
（2）求函數y=f（log2x）在x∈（0，a]，a＞0，a∈R上的最小值；
（3）求證：對任意實數m，函數y=f（x）圖象與直線y=
12
x+m的圖象最多只有一個交點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
ax-1ax+1
（a＞0且a≠1）
（1）求f（x）的定義域和值域
（2）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
（3）當a＞1時，若對任意實數m，不等式f（m2+km）+f（k-m-1）＞0恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對任意實數m，函數f（x）=m•arcsinx-1的圖象都過定點P，則點P的坐標為
（0，-1）
（0，-1）
．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年上海市閔行區(qū)高一（下）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

對任意實數m，函數f（x）=m•arcsinx-1的圖象都過定點P，則點P的坐標為    ．

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