解答題

某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每一噸產(chǎn)品所需的勞動(dòng)力和煤、電耗如下表：

已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤是7萬元，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤是12萬元，現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有勞動(dòng)力300個(gè)，煤360噸，并且供電局只能供電200千瓦，試問該企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各多少噸才能獲得最大利潤？

答案：
解析：

　　設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各為x、y噸，利潤為z萬元，則

　　

　　z＝7x＋12y．作出可行域，如圖．

　　作出在一組平行直線7x＋12y＝t(t為參數(shù))中經(jīng)過可行域內(nèi)的點(diǎn)和原點(diǎn)距離最近的直線．

　　此直線經(jīng)過點(diǎn)M(20，24)，

　　故z的最優(yōu)解為(20，24)，z的最大值為7×20＋12×24＝428(萬元)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省聊城市2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)期中考試、數(shù)學(xué)試題(理科) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

某跨國公司是專門生產(chǎn)健身產(chǎn)品的企業(yè)，第一批產(chǎn)品A上市銷售40天內(nèi)全部售完，該公司對(duì)第一批產(chǎn)品A上市后的國內(nèi)外市場銷售情況進(jìn)行調(diào)研，結(jié)果如圖1、圖2、圖3所示．其中圖1的折線表示的是國外市場的日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系；圖2的拋物線表示的是國內(nèi)市場的日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系；圖3的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤與上市時(shí)間的關(guān)系．

(1)

分別寫出國外市場的日銷售量f(t)、國內(nèi)市場的日銷售量g(t)與第一批產(chǎn)品A上市時(shí)間t的關(guān)系式

(2)

第一批產(chǎn)品A上市后的哪幾天，這家公司的國內(nèi)和國外日銷售利潤之和超過6300萬元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省勝利一中2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三月考數(shù)學(xué)(理) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖甲，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙(注：利潤與投資單位是萬元)

(1)

分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式．

(2)

該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能是企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元．(精確到1萬

元)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省蓬萊、牟平2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)期中考試、數(shù)學(xué)試題(理科) 題型：044

解答題：解答時(shí)要求寫出必要的文字說明或推演步驟．

某企業(yè)實(shí)行裁員增效，已知現(xiàn)有員工a人，每人每年可創(chuàng)純利潤1萬元，據(jù)評(píng)估，在生產(chǎn)條件不變的條件下，每裁員一人，則留崗員工每人每年可多創(chuàng)收0.01萬元，但每年需付給下崗工人0.4萬元生活費(fèi)，并且企業(yè)正常運(yùn)行所需人數(shù)不得少于現(xiàn)有員工的，設(shè)該企業(yè)裁員x人后純收益為y萬元．

(1)

寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍

(2)

當(dāng)140＜a≤280時(shí)，問該企業(yè)裁員多少人，才能獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益？(注：在保證能獲得大經(jīng)濟(jì)效益的情況下，能少裁員，應(yīng)盡量少裁)

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