6．在棱長(zhǎng)為5的正四面體P-ABC的三條側(cè)棱PA，PB，PC 上分別取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，使△DEF三邊長(zhǎng)分別為DE=2，F(xiàn)D=FE=3，則不同的取法有（　　）
A．1種B．2種C．3種D．4種

分析 由題意，分類討論，DE∥AB時(shí)，F(xiàn)斜向P或斜向C，DE不與AB平行時(shí)，只有一種，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，分類討論，DE∥AB時(shí)，F(xiàn)斜向P或斜向C，DE不與AB平行時(shí)，只有一種，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-3n（n∈N+）．
（1）求a1，a2，a3的值；
（2）設(shè)bn=an+3，證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，并求通項(xiàng)公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．?dāng)?shù)列{n+2n}中的第4項(xiàng)是20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，且PA=AD=2，BD=2$\sqrt{2}$，E、F分別為AD、PC中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)F到平面PAB的距離；
（2）求證：平面PCE⊥平面PBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．正六邊形的對(duì)角線的條數(shù)是9．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖所示的五邊形是由一個(gè)矩形截去一個(gè)角而得，且BC=1，DE=2，AE=3，AB=4，則$\overrightarrow{CD}$等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AE}$B．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AE}$C．-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AE}$D．-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AE}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)y=f（x）與y=F（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)函數(shù)y=f（x）和y=F（x）在區(qū)間[a，b]同時(shí)遞增或同時(shí)遞減時(shí)，把區(qū)間[a，b]叫做函數(shù)y=f（x）的“不動(dòng)區(qū)間”．若區(qū)間[1，2]為函數(shù)f（x）=|2x-t|的“不動(dòng)區(qū)間”，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．（0，2]B．[$\frac{1}{2}$，+∞）C．[$\frac{1}{2}$，2]D．[$\frac{1}{2}$，2]∪[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）為二次函數(shù)且f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x
（1）求f（x）的解析式．（2）當(dāng)x∈[$\frac{1}{2}$，2]時(shí)求f （2x）的最大與最小值．
（3）判斷函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$在（0，+∞）上的單調(diào)性并加以證明．（可用導(dǎo)數(shù)證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知f（x）為R上的減函數(shù)，則滿足f（$\frac{1}{|x|}$）＜f（1）的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（-1，0）∪（0，1）；．

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同步練習(xí)冊(cè)答案