【題目】如下圖中、、、、、六個(gè)區(qū)域進(jìn)行染色，每個(gè)區(qū)域只染一種顏色，每個(gè)區(qū)域只染一種顏色，且相鄰的區(qū)域不同色.若有種顏色可供選擇，則共有_________種不同的染色方案.

【答案】

【解析】

通過分析題目給出的圖形，可知要完成給出的圖形中、、、、、六個(gè)區(qū)域進(jìn)行染色，最少需要種顏色，即同色，同色，同色，由排列知識(shí)可得該類染色方法的種數(shù)；也可以種顏色全部用上，即、、三組中有一組不同色，同樣利用排列組合知識(shí)求解該類染色方法的種數(shù)，最后利用分類加法求和即可.

要完成給出的圖形中、、、、、六個(gè)區(qū)域進(jìn)行染色，

染色方法分為兩類，第一類是僅用三種顏色染色，

即同色，同色，同色，即從四種顏色中取三種顏色，有種取法，三種顏色染三個(gè)區(qū)域有種染法，共種染法；

第二類是用四種顏色染色，即、、三組中有一組不同色，則有種方案（不同色或不同色或不同色），

先從四種顏色中取兩種染同色區(qū)域有種染法，剩余兩種染在不同色區(qū)域有種染法，

共有種染法.

由分類加法原理可得總的染色方法種數(shù)為（種）.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某醫(yī)務(wù)人員說：“包括我在內(nèi)，我們社區(qū)診所醫(yī)生和護(hù)士共有16名.無(wú)論是否把我算在內(nèi)，下面說法都是對(duì)的.在這些醫(yī)務(wù)人員中：護(hù)士多于醫(yī)生；女醫(yī)生多于女護(hù)士；女護(hù)士多于男護(hù)士；至少有一名男醫(yī)生.”請(qǐng)你推斷說話的人的性別與職業(yè)是（ ）

A.男醫(yī)生B.女醫(yī)生C.男護(hù)士D.女護(hù)士

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(2)判斷函數(shù)f(x)在（0，π）內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并加以證明

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（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若拋物線上不同兩點(diǎn)A，B作拋物線的切線，兩切線的斜率，若記AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，AB的弦長(zhǎng)，并求的取值范圍.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓的普通方程為．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）寫出圓的參數(shù)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在上，點(diǎn)Q在上，求的最小值及此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo)．

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【題目】已知函數(shù).其中.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）函數(shù)在處存在極值－1，且時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的最大整數(shù).

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【題目】河北省高考綜合改革從2018年秋季入學(xué)的高一年級(jí)學(xué)生開始實(shí)施，新高考將實(shí)行“3+1+2”模式，其中3表示語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三科必選，1表示從物理、歷史兩科中選擇一科，2表示從化學(xué)、生物、政治、地理四科中選擇兩科.某校2018級(jí)入學(xué)的高一學(xué)生選科情況如下表：

選科組合

物化生

物化政

物化地

物生政

物生地

物政地

史政地

史政化

史生政

史地化

史地生

史化生

合計(jì)

男

130

45

55

30

25

15

30

10

40

10

15

20

425

女

100

45

50

35

35

35

40

20

55

15

25

20

475

合計(jì)

230

90

105

65

60

50

70

30

95

25

40

40

900

（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否在犯錯(cuò)誤概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為“選擇物理與學(xué)生的性別有關(guān)”？

（2）以頻率估計(jì)概率，從該校2018級(jí)高一學(xué)生中隨機(jī)抽取3名同學(xué)，設(shè)這三名同學(xué)中選擇物理的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

選擇物理

不選擇物理

合計(jì)

男

425

女

475

合計(jì)

900

附表及公式：

0.150

0.100

0.050

0.010

2.072

2.706

3.841

6.635

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（Ⅰ）求曲線在直角坐標(biāo)系中的普通方程；

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（2）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，記直線、的斜率分別為，，求的最小值.

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