【題目】已知奇函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)函數(shù)，若函數(shù)y＝f(2x2＋1)＋f(λ－x)只有一個零點，則實數(shù)λ的值是( )
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】∵函數(shù)y＝f(2x2＋1)＋f(λ－x)只有一個零點，∴方程f(2x2＋1)＋f(λ－x)＝0只有一個實數(shù)根，又函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，∴f(－x)＝－f(x)，∴f(2x2＋1)＋f(λ－x)＝0f(2x2＋1)＝－f(λ－x)f(2x2＋1)＝f(x－λ)2x2＋1＝x－λ，∴方程2x2－x＋1＋λ＝0只有一個實數(shù)根，∴Δ＝(－1)2－4×2×(1＋λ)＝0，解得λ＝－ . 所以答案是：C.
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系(二次函數(shù)的零點：（1）△＞0，方程 有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點;（2）△＝0，方程 有兩相等實根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點;（3）△＜0，方程 無實根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點，二次函數(shù)無零點)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的離心率為 ，左焦點為F（﹣1，0），過點D（0，2）且斜率為k的直線l交橢圓于A，B兩點．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在y軸上，是否存在定點E，使 恒為定值？若存在，求出E點的坐標(biāo)和這個定值；若不存在，說明理由．

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【題目】有如下四個命題：
p1：x0∈(0，＋∞)， < ；
p2：x0∈ ， ＝ ；
p3：x∈R,2x>x2；
p4：x∈(1，＋∞)，
其中真命題是( )
A.p1 ， p3
B.p1 ， p4
C.p2 ， p3
D.p2 ， p4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)f(x)＝ 則函數(shù)h(x)的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝－x2－2x，g(x)＝
（1）求g[f(1)]的值；
（2）若方程g[f(x)]－a＝0有4個實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在扶貧活動中，為了盡快脫貧（無債務(wù)）致富，企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某種消費品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營的利潤中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費的開支3 600元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費（不計息）.在甲提供的資料中：①這種消費品的進價為每件14元；②該店月銷量Q（百件）與銷售價格P（元）的關(guān)系如圖所示；③每月需各種開支2 000元.

（1）當(dāng)商品的價格為每件多少元時，月利潤扣除職工最低生活費的余額最大？并求最大余額；
（2）企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題的個數(shù)為①對任意的a，b∈R，a＞b是a|a|＞b|b|的充要條件；②在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；③非零向量 ，若 ，則向量 與向量 的夾角為銳角；④ ．（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐 中， ,平面 平面 ， 、 分別為 、 的中點．

（1）求證： 平面 ；
（2）求證： ；
（3）求三棱錐 的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線 ： 的焦點為 ，過點 分別作兩條直線 ， ，直線 與拋物線 交于 、 兩點，直線 與拋物線 交于 、 兩點，若 與 的斜率的平方和為1，則 的最小值為（ ）
A.16
B.20
C.24
D.32

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