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13.如圖,三棱錐P-ABC的體積為12,D為PB中點,且EF=MN=12AC,則三棱柱BEF-DMN的體積為92

分析 由條件可知E,F(xiàn),M,N為棱錐P-ABC的對應(yīng)邊的中點,于是棱柱的底面積為棱錐底面積的14,高為棱錐的12

解答 解:∵EF=MN=12AC,∴MN,EF為△PAC,△ABC的中位線,
∴S△BEF=14SABC,D到平面ABC的距離h為P到底面距離的12
∵VP-ABC=13SABC2h=12,∴S△ABC•h=18.
∴VBEF-DMN=S△BEF•h=14SABCh=92
故答案為:92

點評 本題考查了棱錐,棱柱的體積計算,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.橢圓x2a2+y22=1(a>b>0)的左右焦點分別為F1、F2,若橢圓上存在一點P使得∠F1PF2=90°,且|PF1|是|PF2|和|F1F2|的等差中項,則橢圓的離心率e為(  )
A.57B.23C.45D.34

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13.隨機變量X的分布列如下,則m=(  )
X1234
P14m1316
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(Ⅰ)證明:直線MD∥平面ABC;
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8.雙曲線x2a2-y22=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程是y=43x,則該雙曲線的離心率是( �。�
A.54B.53C.73D.213

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18.過雙曲線x2a2y22=1(a>0,b>0)的右焦點F作x軸的垂線,交雙曲線于A、B兩點,若雙曲線的左頂點C在以AB為直徑的圓的內(nèi)部,則此雙曲線離心率e的取值范圍是(  )
A.1+52+B.1+522C.(2,+∞)D.(1,1+52

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5.P是雙曲線x2a2y2b2=1(a>0,b>0)上的一點,F(xiàn)1,F(xiàn)2是焦點,PF1與漸近線平行,∠F1PF2=90°,則雙曲線的離心率為( �。�
A.2B.3C.2D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.從重量分別為1,2,3,4,…,10,11克的砝碼(每種砝碼各一個)中選出若干個,使其總重量恰為9克的方法總數(shù)為m,下列各式的展開式中x9的系數(shù)為m的選項是( �。�
A.(1+x)(1+x2)(1+x3)…(1+x11
B.(1+x)(1+2x)(1+3x)…(1+11x)
C.(1+x)(1+2x2)(1+3x3)…(1+11x11
D.(1+x)(1+x+x2)(1+x+x2+x3)…(1+x+x2+…+x11

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.已知直角梯形ABCD中,AD⊥AB,AB∥DC,AB=2,DC=3,E為AB的中點,將四邊形AEFD沿EF折起使面AEFD⊥面EBCF,過E作EF∥AD,
(1)若G為DF的中點,求證:EG∥面BCD;
(2)若AD=2,試求多面體AD-BCFE體積.

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