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1．已知M是球O半徑OP的中點，過M做垂直于OP的平面，截球面得圓O1，則以圓O1為大圓的球與球O的體積比是$\frac{3}{8}\sqrt{3}$．

分析 由題意，設出圓M的半徑，球的半徑，二者與OM構成直角三角形，求出半徑關系，然后可求以圓O1為大圓的球與球O的體積比．

解答 解：由題意，設出圓M的半徑r，球的半徑R，
由勾股定理得R2=r2+（$\frac{R}{2}$）2，r=$\frac{\sqrt{3}}{2}$R．
∴以圓O1為大圓的球與球O的體積比是$\frac{3}{8}\sqrt{3}$．
故答案為：$\frac{3}{8}\sqrt{3}$．

點評 本題是基礎題，考查球的體積的計算，理解并能夠應用小圓的半徑、球的半徑、以及球心與圓心的連線的關系，是本題的突破口，解題重點所在，仔細體會．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知空間兩不同直線m、n，兩不同平面α、β，下列命題正確的是（　　）
A．若m∥α且n∥α，則m∥nB．若m⊥β且m⊥n，則n∥β
C．若m⊥α且m∥β，則α⊥βD．若m不垂直于α，且n?α則m不垂直于n

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．直線y=kx+3與圓（x-2）2+（y-3）2=4相交于M，N兩點，若|MN|≥2，則k的取值范圍是（　�。�
A．$[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$B．$（-∞，-\sqrt{3}]∪[\sqrt{3}，+∞）$C．$[-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}]$D．$[-\frac{2}{3}，0]$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．若復數$\frac{a+i}{1+2i}$（a∈R）為純虛數，其中i為虛數單位，則a=（　�。�
A．2B．3C．-2D．-3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知a＞b＞0，ab=ba，有如下四個結論：
①b＜e；②b＞e；③?a，b滿足a•b＜e2；④a•b＞e2．
則正確結論的序號是（　�。�
A．①③B．②③C．①④D．②④

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）+$\frac{1}{2}$（ω＞0），且f（a）=-$\frac{1}{2}$，f（β）=$\frac{1}{2}$，若|α-β|的最小值為$\frac{3π}{4}$，則函數的單調遞增區(qū)間為（　�。�
A．[-$\frac{π}{2}$+2kπ，π+2kπ]，k∈ZB．[-$\frac{π}{2}$+3kπ，π+3kπ]，k∈Z
C．[π+2kπ，$\frac{5π}{2}$+2kπ]，k∈ZD．[π+3kπ，$\frac{5π}{2}$+3kπ]，k∈Z

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．若函數y=f（x）的定義域為{x|-2≤x≤3，且x≠2}，值域為{y|-1≤y≤2，且y≠0}，則y=f（x）的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知函數f（x）=sin（ωx+φ）$（{ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$一個周期的圖象（如圖），則這個函數的解析式為f（x）=$sin（2x+\frac{π}{6}）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．設函數f（x）（x∈R）滿足f（x-π）=f（x）+sinx，當0≤x≤π，f（x）=1時，則$f（{-\frac{13π}{6}}）$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$-\frac{3}{2}$

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