已知函數(shù)f（x）=m•9x-3x，若存在非零實(shí)數(shù)x0，使得f（-x0）=f（x0）成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、m≥
1
2
B、0＜m＜
1
2
C、0＜m＜2
D、m≥2
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)綜合題
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得m•9x-3x =m•9-x-3-x 有解，可得
1
m
=3x+3-x ，利用基本不等式求得m的范圍．
解答： 解：由題意可得m•9x-3x =m•9-x-3-x 有解，即m（9x-9x ）=（3x-3-x ）有解．
可得
1
m
=3x+3-x ≥2 ①，求得0＜m≤
1
2
．
再由x0為非零實(shí)數(shù)，可得①中等號(hào)不成立，故0＜m＜
1
2
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用，基本不等式的應(yīng)用，注意檢驗(yàn)等號(hào)成立條件是否具備，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=
3
2
sin2x-sin2x+
1
2

（1）求f（x）最小周期
（2）x∈[0，π]求最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△PAB和△QAC是兩個(gè)全等的直角三角形，其中PA=AC=2AB=2CQ=4，∠PBA=∠AQC=90°．將△PAB繞AB旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)間的距離在[
10
，2
7
]內(nèi)變化時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P所形成的軌跡的長(zhǎng)度是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=asinx+bx+4（a，b為實(shí)數(shù)），且f（ln10）=5，則f（ln
1
10
）的值是（　　）
A、-5B、-3
C、3D、隨a，b取不同值而取不同值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若偶函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），在x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x2，則關(guān)于x的方程f（x）=（
1
10
）x在[0，4]上根的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面內(nèi)三點(diǎn)A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），若
AC
•
BC
=-1，求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率為
1
2
，且橢圓C上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為4．
（Ⅰ）橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（Ⅱ）已知P、Q是橢圓C上的兩點(diǎn)，若OP⊥OQ，求證：
1
|OP|2
+
1
|OQ|2
為定值．
（Ⅲ）當(dāng)
1
|OP|2
+
1
|OQ|2
為（Ⅱ）所求定值時(shí)，試探究OP⊥OQ是否成立？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞b≥1，集合A={x|x∈Z，0＜x＜a}，B={x|x∈Z，-b＜x＜b}，記“從集合A中任取一個(gè)元素x，x∉B”為事件M，“從集合A中任取一個(gè)元素x，x∈B”為事件N．給定下列三個(gè)命題：
①當(dāng)a=5，b=3時(shí)，P（M）=P（N）=
1
2
；
②若P（M）=1，則a=2，b=1；
③P（M）+P（N）=1恒成立．
其中，為真命題的是（　　）
A、①②B、①③C、②③D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log3x，
（1）求f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）≤2．

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