已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),觀察程序框圖,若k=5,k=10時,分別有
(1)試求數(shù)列{an}的通項(xiàng);
(2)令bn=2an,求b1+b2+…+bm的值.
【答案】分析:(1)經(jīng)過分析,程序框圖為當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu),按照框圖題意分析求出{an}的通項(xiàng).
(2)根據(jù)(1)的結(jié)論,得到bn=2an=22n-1,然后代入求b1+b2+…+bm的值即可
解答:解:(1)由框圖可知

∵{an}是等差數(shù)列,設(shè)公差為d,則有


=
由題意可知,k=5時,
(舍去)
故an=a1+(n-1)d=2n-1
(2)由(1)可得:bn=2an=22n-1
∴b1+b2++bm=21+23++22m-1
=
=
點(diǎn)評:本題考查程序框圖,數(shù)列的概念及簡單表示方法,數(shù)列的求和,通過對知識的熟練把握,分別進(jìn)行求值,屬于基礎(chǔ)題.
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