11．函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{6+x-2{x}^{2}}$的增區(qū)間是[$\frac{1}{4}$，+∞）．

分析 令t=${\;}^{6+x-2{x}^{2}}$，可得y=${（\frac{1}{2}）}^{t}$，本題即求函數(shù)t的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性值可得結(jié)論．

解答 解：令t=${\;}^{6+x-2{x}^{2}}$，可得y=${（\frac{1}{2}）}^{t}$，本題即求函數(shù)t的減區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性值可得函數(shù)t的減區(qū)間為[$\frac{1}{4}$，+∞），
故答案為：[$\frac{1}{4}$，+∞）．

點(diǎn)評 本題主要考查指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．從混有5張假幣的20張50元人民幣中任意抽取2張，將其中1張?jiān)隍?yàn)鈔機(jī)上檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)是假幣，則這兩張都是假幣的概率為$\frac{2}{17}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在等比數(shù)列{an}中，公比q≠1，等差數(shù)列{bn}滿足b1=a1=3，b4=a2，b13=a3
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記cn=（-1）nbn+anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，D為AC的中點(diǎn)．
（1）求證：AB1∥面BDC1；
（2）若AA1=3，求二面角C1-BD-C的余弦值；
（3）若在線段AB1上存在點(diǎn)P，使CP⊥面BDC1，試求AA1的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．?dāng)?shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，滿足關(guān)系3Sn-5Sn-1=3（n≥2）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{2x+3}{3x}$，作數(shù)列{bn}，使b1=1，${b_n}=f（\frac{1}{{{b_{n-1}}}}）$．（n≥2）求bn的通項(xiàng)公式
（3）求Tn=（b1b2-b2b3）+（b3b4-b4b5）+…+（b2n-1b2n-b2nb2n+1）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在棱長為2的正方體△ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是A1B1、CD的中點(diǎn)，則點(diǎn)B到截面AMC1N的距離為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=x2+1，g（x）=f（f（x））-2λf（x），若函數(shù)g（x）在區(qū)間[-2，-1]為增函數(shù)，則λ的取值范圍為（-∞，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，x＜0時，f（x）=x3，那么f（2）的值是（　�。�
A．8B．-8C．$\frac{1}{8}$D．$-\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知三次函數(shù)f（x）=x3+ax2+7ax在 （-∞，+∞）是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．0≤a≤21B．a=0或a=7C．a＜0或a＞21D．a=0或a=21

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