根據(jù)下列條件，求中心在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸在坐標(biāo)軸上的橢圓方程．

(1)長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，且過(guò)(2，－6)；

(2)在x軸上一個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩端點(diǎn)連線(xiàn)互相垂直，且焦距為6．

答案：
解析：

　　解　(1)由題意，可設(shè)所求橢圓方程為＝1或＝1，由(2，－6)是橢圓上點(diǎn)，將(2，－6)代入方程得＝37或＝13，∴橢圓方程為．

　　(2)可設(shè)橢圓方程為＝1，由題意，c＝3，∴b＝c＝3，＝18，∴所求橢圓方程為＝1．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高二數(shù)學(xué) 教學(xué)與測(cè)試 題型：044

根據(jù)下列條件，求中心在原點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸在坐標(biāo)軸上的橢圓方程．

(1)離心率為0.6，一條準(zhǔn)線(xiàn)的方程為x＝；

(2)在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線(xiàn)互相垂直，且此焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸上較近端點(diǎn)的距離為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高二數(shù)學(xué) 教學(xué)與測(cè)試 題型：044

根據(jù)下列條件，求中心在原點(diǎn)，實(shí)軸、虛軸在坐標(biāo)軸上的雙曲線(xiàn)方程．

(1)焦點(diǎn)為(±5，0)且過(guò)點(diǎn)(，－3)；

(2)P(0，6)與兩個(gè)焦點(diǎn)連線(xiàn)互相垂直，與兩個(gè)頂點(diǎn)連線(xiàn)夾角為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線(xiàn)·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書(shū)） 題型：044

根據(jù)下列條件分別求橢圓的方程：

(1)中心在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，離心率為，長(zhǎng)軸為8．

(2)和橢圓9x2＋4y2＝36有相同的焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)Q(2，－3)．

(3)中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，從一個(gè)焦點(diǎn)看短軸兩個(gè)端點(diǎn)的視角為直角，且這個(gè)焦點(diǎn)到長(zhǎng)軸上較近的頂點(diǎn)的距離為－．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,分別根據(jù)下列條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

(1)長(zhǎng)軸、短軸長(zhǎng)之比為2∶1,一條準(zhǔn)線(xiàn)為x+4=0;

(2)離心率為,一條準(zhǔn)線(xiàn)為y=3.

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