已知點P（x，y）滿足，點Q在曲線上運動，則|PQ|的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：作出可行域，將|PQ|的最小值轉化為點Q（-1，-1）到可行域的點的距離的最小值，結合圖形，求出點Q到直線AB的距離即為所求|PQ|的最小值．
解答：解：如圖，畫出平面區(qū)域（陰影部分所示） 和曲線，由Q（-1，-1）向直線x+y-1=0作垂線，Q（-1，-1）到直線x+y-1=0的距離為 ，所以可求得|PQ|的最小值是．
故選C
點評：本題考查簡單線性規(guī)劃的應用、曲線方程的綜合應用，解答的關鍵是數(shù)形結合求最值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）滿足條件
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
（k為常數(shù)），若z=x+3y的最大值為8，則k=（　�。�
A、4B、-6C、6D、-7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）滿足條件
x+y-3≤0
x-y-1≤0
x-1≥0
，點A（2，1），則|
OP
|•cos∠AOP的最大值為（　　）
A、
4
5
5
B、
7
5
5
C、
9
5
5
D、
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）滿足
x≤1
y≤1
x+y-1≥0
，點Q在曲線y=
1
x
(x＜0)上運動，則|PQ|的最小值是（　　）
A、
2
2
B、
2
C、
3
2
2
D、2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x、y）滿足不等式組
x+y≥4
x≤4
y≤3
，則則x2+y2+2x+2y的最大值是
37
37
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•孝感模擬）已知點P（x，y）滿足
x-y+2≥0
2x+y-8≥0
x≤3
，則|
OP
|（O是坐標圓點）的最大值等于
34
34
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案