如圖：在空間四邊形ABCD中，AB,BC,BD兩兩垂直，且AB=BC＝2，E是AC的中點，異面直線AD和BE所成的角為，求BD的長度.(15分)
解：建立如圖所示的空間直角坐標系，由題意有，E(1,1,0)。
設(shè)D(0,0,z)，則（1,1,0），＝（0,-2,z）


略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐P－ABC中，PA＝PB＝AB＝2，BC＝3，∠ABC＝90°，平面PAB⊥平面ABC，D、E分別為AB、AC中點．

（Ⅰ）求證：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）求證：AB⊥PE；
（Ⅲ）求二面角A－PB－E的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知四棱錐的底面是正方形,側(cè)棱底面,,是的中點．
(1)證明平面；
(2)求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，底面是邊長為2的正三角形，側(cè)棱長為3，且側(cè)棱面，點是的中點．
（1）  求證：；（2）求證：∥平面

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)（理科做）在如圖所示的幾何體中，平面，平面，，，是的中點．建立適當?shù)目臻g直角坐標系，解決下列問題：

⑴求證：；
⑵求與平面所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，其中，底面，是的中點．
（1）試用表示，并判斷直線與平面的位置關(guān)系；
（2）若平面，求異面直線與所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，
E是棱CC1上的點，且BE⊥B1C.
（1）求CE的長；
（2）求證：A1C⊥平面BED；
（3）求A1B與平面BDE所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)分別是軸，軸正方向上的單位向量，，。若用?來表示與的夾角，則?等于    （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線的方向向量為,直線的方向向量為,那么到的角是 （     ）                       
A．30°B．45°C．150°D．160°

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