Question

11．（1）計(jì)算log_2.56.25+lg0.01+ln$\sqrt{e}$-2${\;}^{1+lo{g}_{2}3}$
（2）已知tanα=-3，且α是第二象限的角，求sinα和cosα．

Answer 1

分析 （1）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，求得所給式子的值．
（2）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，求得sinα和cosα的值．

解答 解：（1）log_2.56.25+lg0.01+ln$\sqrt{e}$-2${\;}^{1+lo{g}_{2}3}$=2-2+$\frac{1}{2}$-2×3=-$\frac{11}{2}$．
（2）∵tanα=-3=$\frac{sinα}{cosα}$，sin²α+cos²α=1，又α是第二象限的角，∴sinα＞0，cosα＜0，
求得sinα=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，cosα=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．