6．已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，且a1•a7=2a32，a2=2，則a1的值是$\sqrt{2}$．

分析 由已知列式求得q，再由${a}_{1}=\frac{{a}_{2}}{q}$求得答案．

解答 解：在等比數(shù)列{an}中，由a1•a7=2a32，得${{a}_{4}}^{2}=2{{a}_{3}}^{2}$，
得q2=2，∵q＞0，∴$q=\sqrt{2}$．
又a2=2，
∴${a}_{1}=\frac{{a}_{2}}{q}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知橢圓$C：\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$，斜率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的動(dòng)直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）設(shè)M為弦AB的中點(diǎn)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓C在左、右焦點(diǎn)，P是橢圓在第一象限上一點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=-\frac{5}{4}$，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，在同一坐標(biāo)系下，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．0個(gè)或者2個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知a∈R，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log2（$\frac{1}{x}$+a）．
（1）若函數(shù)f（x）過(guò)點(diǎn)（1，1），求此時(shí)函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+2log2x只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（3）設(shè)a＞0，若對(duì)任意實(shí)數(shù)t∈[$\frac{1}{3}$，1]，函數(shù)f（x）在[t，t+1]上的最大值與最小值的差不大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且a=2，b=$\sqrt{6}$，B=$\frac{π}{3}$，則角A等于（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知，在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，且asinB=$\sqrt{3}$bcosA．
（1）求角A的大小；
（2）設(shè)△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知拋物線C：y2=2x的焦點(diǎn)為F，A（x0，y0）是C上一點(diǎn)，|AF|=$\frac{3}{2}$x0，則x0=（　　）
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在等差數(shù)列{an}中，a4+a6=6，且a2=1，則公差d等于（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（3，-2，-1）是直線l的方向向量，$\overrightarrow{n}$=（1，2，-1）是平面α的法向量，則（　　）
A．l⊥αB．l∥αC．l?α或l⊥αD．l∥α或l?α

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