過點P（1，3）且在x軸上的截距和在y軸上的截距相等的直線方程為（　　）
分析：分類討論：當直線過原點時，可得斜率，可得方程，當直線不過原點時，設直線方程為
x
a
+
y
a
=1，代入點P（1，3）可得a的方程，解方程可得a值，可得直線的方程，整理為一般式即可．
解答：解：當直線過原點時，斜率為
3-0
1-0
=3，
故方程為y=3x，整理為一般式可得3x-y=0；
當直線不過原點時，設直線方程為
x
a
+
y
a
=1，
代入點P（1，3）可得
1
a
+
3
a
=1，解得a=4
故直線方程為
x
4
+
y
4
=1，
整理為一般式可得x+y-4=0，
綜上可得直線的方程為：3x-y=0或x+y-4=0
故選：B
點評：本題考查直線的截距式方程，涉及分類討論的思想，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求過點P（2，3）且滿足下列條件的直線方程：
（1）傾斜角等于直線x-3y+4=0的傾斜角的二倍的直線方程；
（2）在兩坐標軸上截距相等的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求過點P（-1，2）且與兩坐標軸的正半軸所圍成的三角形面積等于
12
的直線方程；
（2）求圓心在y軸上且經(jīng)過點M（-2，3），N（2，1）的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1和F2，下頂點為A，直線AF1與橢圓的另一個交點為B，△ABF2的周長為8，直線AF1被圓O：x2+y2=b2截得的弦長為3．
（I）求橢圓C的方程；
（II）若過點P（1，3）的動直線l與圓O相交于不同的兩點C，D，在線段CD上取一點Q滿足：
CP
=-λ
PD
，
CQ
=λ
QD
，λ≠0且λ≠±1．求證：點Q總在某定直線上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-4：
坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系x0y中，曲線C1為x=acosφ，y=sinφ（1＜a＜6，φ為參數(shù)）．
在以0為原點，x軸正半軸為極軸的極坐標中，曲線C2的方程為ρ=6cosθ，射線ι為θ=α，ι與C1的交點為A，ι與C2除極點外的一個交點為B．當α=0時，|AB|=4．
（1）求C1，C2的直角坐標方程；
（2）若過點P（1，0）且斜率為
3
的直線m與曲線C1交于D、E兩點，求|PD|與|PE|差的絕對值．

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