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過雙曲線的上支上一點作雙曲線的切線交兩條漸近線分別于點.

   （1）求證：為定值；

   （2）若，求動點的軌跡方程.

解：（1）設直線AB：

由得

（2），所以四邊形BOAM是平行四邊形

　　�、�

　�、�

由①②及

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知離心率為
5
2
的雙曲線C的中心在坐標原點，左、右焦點F1、F2在x軸上，雙曲線C的右支上一點A使
AF1
•
AF2
=0且△F1AF2的面積為1．
（1）求雙曲線C的標準方程；
（2）若直線l：y=kx+m與雙曲線C相交于E、F兩點（E、F不是左右頂點），且以EF為直徑的圓過雙曲線C的右頂點D．求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年石室中學理）過雙曲線的上支上一點P作雙曲線的切線交兩條漸近線分別于點A，B。

   （I）求證：為定值；

   （II）若，求動點M的軌跡方程。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年汕頭金山中學理） 過雙曲線的上支上一點作雙曲線的切線交兩條漸近線分別于點.

（1）       求證：為定值；

（2）       若，求動點的軌跡方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

過雙曲線的上支上一點作雙曲線的切線交兩條漸近線分別于點.

   （1）求證：為定值；

   （2）若，求動點的軌跡方程.

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