已知sin
π
6
=
1
2
，sin
π
10
sin
3π
10
=
1
4
，sin
π
14
sin
3π
14
sin
5π
14
=
1
8
，…，根據(jù)以上等式，可得
 
=
1
16
．
考點(diǎn)：歸納推理
專(zhuān)題：計(jì)算題,推理和證明
分析：根據(jù)角的分母6，10，14，可得等式中角的分母為18，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵sin
π
6
=
1
2
，sin
π
10
sin
3π
10
=
1
4
，sin
π
14
sin
3π
14
sin
5π
14
=
1
8
，
∴sin
π
18
sin
3π
18
sin
5π
18
sin
7π
18
=
1
16
．
故答案為：sin
π
18
sin
3π
18
sin
5π
18
sin
7π
18
．
點(diǎn)評(píng)：歸納推理的一般步驟是：（1）通過(guò)觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有4個(gè)正數(shù)，其中前3個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，并且前三個(gè)數(shù)的和是12，后兩個(gè)數(shù)的和為15，求這4個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于二項(xiàng)式（x-1）2013，有下列命題：
①該二項(xiàng)展開(kāi)式中非常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)之和是1；
②該二項(xiàng)展開(kāi)式中第六項(xiàng)為
C
6
2013
x2007；
③該二項(xiàng)展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)為第1008項(xiàng)；
④當(dāng)x=2013時(shí)，（x-1）2013除以2013的余數(shù)是2012．
其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log
1
2
|sinx|，則下列結(jié)論中正確的是：
 

（1）定義域?yàn)镽；      
（2）函數(shù)的值域?yàn)閇0，+∞）；      
（3）f（x）為偶函數(shù)；
（4）f（x）的周期T=π．；      
（5）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是：[kπ-
π
2
，kπ]（k∈Z）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式：（3x+1）（-x2+5x-6）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=lnx-2+x在區(qū)間（1，e）上存在零點(diǎn)；
②若m≥-1，則函數(shù)y=log 
1
2
（x2-2x-m）的值域?yàn)镽；
③若f′（x0）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x0處取得極值；
④“a=1”是“函數(shù)f（x）=
a-ex
1+aex
在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件．
其中正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=asin2x+btanx+2，且f（-3）=5，則f（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，半圓的直徑AB=12，O為圓心，C為半圓上不同于A、B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC上的動(dòng)點(diǎn)，則（
PA
+
PB
）•
PC
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，C為直角頂點(diǎn)，D為AB的中點(diǎn)，設(shè)
CA
=
a
，
CB
=
b
，則
CD
=（　�。�
A、
1
2
(
a
-
b
)
B、
1
2
(
a
+
b
)
C、
1
3
(
a
+
b
)
D、
1
3
(
a
-
b
)

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