12．計算：${A}_{5}^{2}$+cos$\frac{7π}{2}$-3log916+（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$．

分析 利用排列數(shù)，特殊角的三角函數(shù)，對數(shù)運算法則，有理指數(shù)冪運算化簡求解即可．

解答 解：${A}_{5}^{2}$+cos$\frac{7π}{2}$-3log916+（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$=20+0-4+$\frac{2}{3}$
=$\frac{50}{3}$．

點評 本題考查排列數(shù)，特殊角的三角函數(shù)，對數(shù)運算法則，有理指數(shù)冪運算的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x+3，x≥4\\{2^{x-1}}，x＜4\end{array}$，則f[f（3）]=11．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．（$\frac{2}{x}$+x）（1-$\sqrt{x}$）4的展開式中x的系數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=-x3+3x．
（1）①求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1]上是單調增函數(shù)；
②當a在何范圍內取值時，關于x的方程f（x）=a在x∈（-1，1]上有解？
（2）用二分法求方程f（x）=1在區(qū)間（-1，1）上的近似解．（精確到0.1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若函數(shù)y=f（x）的定義域D中恰好存在n個值x1，x2，…，xn滿足f（-xi）=f（xi）（i=1，2，…，n），則稱函數(shù)y=f（x）為定義域D上的“n度局部偶函數(shù)”．
已知函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|sin（\frac{π}{2}x）|-1，x＜0}\\{lo{g}_{a}x（a＞0，a≠1），x＞0}\end{array}\right.$是定義域為（-∞，0）∪（0，+∞）上的“3度局部偶函數(shù)”，則a的取值范圍是（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知當x∈（-$\frac{π}{6}$，π）時，不等式cos2x-2asinx+6a-1＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是a＞$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，∠CAD=$\frac{π}{4}$，AC=$\frac{7}{2}$，cos∠ADB=-$\frac{\sqrt{2}}{10}$
（1）求sin∠C的值；
（2）若△ABD的面積為7，求AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，有一塊半徑為R的半圓形鋼板，計劃將其剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點在圓周上．
（1）試將該梯形的周長y表示成腰長x的函數(shù)；
（2）腰長為多少時，該梯形的周長最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知2α是第四象限角，且sinαtanα＜0，則α在第（　�。┫笙蓿�
A．一B．二C．三D．四

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