Question

已知數(shù)列{a_n}的通項a_n=

2n-19

2n-21

，n∈N⁺，求數(shù)列{a_n}前20項中的最大項與最小項．

Answer 1

考點：數(shù)列的函數(shù)特性

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：變形為a_n=1+

2

2n-21

，可得：當n≥11時，

2

2n-21

＞0，且單調遞減；當1≤n≤10時，

2

2n-21

＜0，且單調遞減．

解答： 解：a_n=

2n-19

2n-21

=

2n-21+2

2n-21

=1+

2

2n-21

，
當n≥11時，

2

2n-21

＞0，且單調遞減；當1≤n≤10時，

2

2n-21

＜0，且單調遞減．
因此數(shù)列{a_n}前20項中的最大項與最小項分別為第11項，第10項．
a₁₁=3，a₁₀=-1．

點評：本題考查了數(shù)列的單調性，考查了變形能力，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．