Question

已知α為第二象限的角，且sinα=

3

5

，則cos(α+

π

4

)=（　�。�

• A、-

  7

  10

  2

• B、

  7

  10

  2

• C、-

  2

  10

• D、

  2

  10

Answer 1

分析：由α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，根據(jù)sinα的值求出cosα的值，然后利用兩角和的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)后，把sinα的值和cosα的值代入即可求出值．

解答：解：由α為第二象限的角，sinα=

3

5

，得到cosα=

1-( 3 5 )2

=-

4

5

，
則cos（α+

π

4

）=cosαcos

π

4

-sinαsin

π

4

=

2

2

（-

4

5

-

3

5

）=-

7

10

2

．
故選A

點(diǎn)評(píng)：此題要求學(xué)生靈活運(yùn)用兩角和與差的余弦函數(shù)公式、特殊角的三角函數(shù)值及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)求值，是一道綜合題．學(xué)生做題時(shí)應(yīng)注意角度的范圍．