如圖,在正方體中,
、
分別為
,
中點(diǎn)。
(1)求異面直線(xiàn)與
所成角的大小;
(2)求證:平面
。
(1);(2)見(jiàn)試題解析
【解析】
試題分析:(1)把異面直線(xiàn)通過(guò)平移到一個(gè)平面內(nèi),即可求異面直線(xiàn)所成角。(2)由線(xiàn)面垂直的判定定理得,要證明平面
,只需證明
垂直于平面
內(nèi)的兩條相交直線(xiàn),因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720362044129331/SYS201411172036234882186331_DA/SYS201411172036234882186331_DA.005.png">,
,
得
,又
平面
,且
,所以
平面
試題解析:(1)解: 連結(jié)。如圖所示:
、
分別為
,
中點(diǎn)。
異面直線(xiàn)
與
所成角即為
。 (2分)
在等腰直角中
故異面直線(xiàn)與
所成角的大小為
。 (4分)
(2)證明:在正方形中
(6分)
又
平面
(8分)
考點(diǎn):1、異面直線(xiàn)所成角的求法;2、線(xiàn)面垂直的判定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆甘肅省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
用1,2,3,4,5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),其中有且僅有一個(gè)偶數(shù)夾在兩個(gè)奇數(shù)之間的五位數(shù)的個(gè)數(shù)為
A.36 B.48 C.72 D.120
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆湖南省衡陽(yáng)市上學(xué)期高二期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)在(0,1)內(nèi)有最小值,則
的取值范圍為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆湖南省衡陽(yáng)市上學(xué)期高二期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知命題,
,則命題P的否定是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆湖南省衡陽(yáng)市上學(xué)期高二期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,若輸入的值為-5,
則輸出的值是 ( )
A. B.1 C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆湖南省高二下學(xué)期學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
直線(xiàn)的傾斜角為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆湖南省高二下學(xué)期學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形,俯視圖是一個(gè)圓,那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆湖南省益陽(yáng)市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列四個(gè)圖中,函數(shù)y=的圖象可能是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆湖南省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
對(duì)函數(shù)f(x),若為某一個(gè)三角形的邊長(zhǎng),則稱(chēng)
為“
三角函數(shù)”,已知函數(shù)
為“
三角函數(shù)”,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ( )
A、 B、
C、
D、
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