精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
分析g(x)=
x2+4
x
的大致圖象,并求其最值.
考點:函數的最值及其幾何意義
專題:計算題,導數的概念及應用
分析:求導數,確定函數的單調性,即可求出函數的極值.
解答: 解:g(x)=
x2+4
x
=x+
4
x
,
∴g′(x)=1-
4
x2
,
∴函數在(-2,0),(0,2)上單調遞減,在(-∞,-2),(2,+∞)上單調遞增,
∴x=-2時,函數取得極大值-4,x=2時,函數取得極小值4.
點評:本題考查導數知識的運用,考查學生分析解決問題的能力,比較基礎.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=x2+mx+n,且函數f(x)的圖象關于直線x=2對稱.
(1)求實數m的值;
(2)設g(x)=2sin(
πx
6
+
π
3
),若對任意x1,x2∈[-1,1].f(x2)<g(x1)恒成立,求n的取值范圍;
(3)討論方程[f(x)-n]=2n+1的實根個數.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=sin(
1
2
x+
π
3
),x∈[-2π,2π].
(1)求f(x)的單調遞增區(qū)間;
(2)求使得f(x)≤0的x的取值集合.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
3
sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0<φ<π,ω>0)為偶函數,且函數y=f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
π
2

(1)求f(
π
8
)的值;
(2)將函數y=f(x)的圖象向右平移
π
6
個單位后,得到函數y=g(x)的圖象.求g(x)的單調遞減區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

若函數f(x)=x2+4(a-1)x+1在區(qū)間[2,4]上是減函數,求實數a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知x,y,z∈R,且x+y+z=1,求證:
1
x
+
4
y
+
9
z
≥36.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(1)log327+lg
1
10000
+ln(e
e
)+log2(log216)+8
2
3
-(
16
81
)
1
4

(2)已知f(α)=
sin(α-3π)cos(2π-α)sin(α+
π
2
)
cos(-π-α)sin(π-α)
,化簡f(α).

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

討論函數f(x)=
1
x-a
的單調性并證明.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

閱讀如圖程序框圖,
(1)試將此程序框圖寫成計算機程序(用當型循環(huán)結構寫);
(2)寫出此程序執(zhí)行后輸出的結果;
(3)若判斷框里變成n<2k=17,其中k為大于1的正整數,寫出程序執(zhí)行后輸出的結果.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案