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分析g（x）=
x2+4
x
的大致圖象，并求其最值．
考點：函數的最值及其幾何意義
專題：計算題,導數的概念及應用
分析：求導數，確定函數的單調性，即可求出函數的極值．
解答： 解：g（x）=
x2+4
x
=x+
4
x
，
∴g′（x）=1-
4
x2
，
∴函數在（-2，0），（0，2）上單調遞減，在（-∞，-2），（2，+∞）上單調遞增，
∴x=-2時，函數取得極大值-4，x=2時，函數取得極小值4．
點評：本題考查導數知識的運用，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+mx+n，且函數f（x）的圖象關于直線x=2對稱．
（1）求實數m的值；
（2）設g（x）=2sin（
πx
6
+
π
3
），若對任意x1，x2∈[-1，1]．f（x2）＜g（x1）恒成立，求n的取值范圍；
（3）討論方程[f（x）-n]=2n+1的實根個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=sin（
1
2
x+
π
3
），x∈[-2π，2π]．
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）求使得f（x）≤0的x的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）為偶函數，且函數y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
π
2
．
（1）求f（
π
8
）的值；
（2）將函數y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，得到函數y=g（x）的圖象．求g（x）的單調遞減區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x2+4（a-1）x+1在區(qū)間[2，4]上是減函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y，z∈R，且x+y+z=1，求證：
1
x
+
4
y
+
9
z
≥36．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）log327+lg
1
10000
+ln(e
e
)+log2(log216)+8
2
3
-(
16
81
)- 
1
4
．
（2）已知f(α)=
sin(α-3π)cos(2π-α)sin(α+
π
2
)
cos(-π-α)sin(π-α)
，化簡f（α）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

討論函數f（x）=
1
x-a
的單調性并證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

閱讀如圖程序框圖，
（1）試將此程序框圖寫成計算機程序（用當型循環(huán)結構寫）；
（2）寫出此程序執(zhí)行后輸出的結果；
（3）若判斷框里變成n＜2k=17，其中k為大于1的正整數，寫出程序執(zhí)行后輸出的結果．

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