13．已知點（a，b）是平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x≥0}\\{y≥-1}\end{array}\right.$內(nèi)的任意一點，則3a-b的最小值為（　�。�
A．-3B．-2C．-1D．0

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
點（a，b）是平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x≥0}\\{y≥-1}\end{array}\right.$內(nèi)的任意一點，
由z=3a-b得b=3a-z，
平移直線y=3x-z由圖象可知當(dāng)直線y=3x-z經(jīng)過點A時，
直線y=3x-z的截距最大，
此時z最小．
由$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{x+y=2}\end{array}\right.$，解得A（0，2），
此時z=3×0-2=-2，
故選：B．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知線段AM的端點A的坐標(biāo)是（3，0），端點M在圓C：x2+y2=4上．
（1）當(dāng)直線AM與圓C相切時，求直線AM的方程；
（2）若動點P滿足$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{MP}$，求點P的軌跡方程．

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4．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a，b，c，已知A=$\frac{π}{3}$，a2-c2=$\frac{2}{3}$b2．
（1）求tanC值；
（2）若△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．一個正項等比數(shù)列前n項的和為3，前3n項的和為21，則前2n項的和為（　�。�
A．18B．12C．9D．6

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8．下列說法錯誤的是（　�。�
A．命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
B．如果命題“￢p”與命題“p∨q”都是真命題，則命題q一定是真命題
C．若命題：?x0∈R，${x_0}^2-{x_0}+1＜0$，則￢p：?x∈R，x2-x+1≥0
D．“$sinθ=\frac{1}{2}$”是“$θ=\frac{π}{6}$”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=axlnx+b，g（x）=x2+kx+3，曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y=x-1．
（1）若f（x）在（b，m）上有最小值，求m的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[$\frac{1}{e}$，e]時，若關(guān)于x的不等式2f（x）+g（x）≥0有解，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：6，則cosB=$\frac{29}{36}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．三角形的面積$s=\frac{1}{2}（a+b+c）r$，a﹑b﹑c 為三邊的邊長，r為三角形內(nèi)切圓半徑，利用類比推理可以得到四面體的體積為（　　）
A．V=$\frac{1}{3}$abc
B．$V=\frac{1}{3}sh$
C．$V=\frac{1}{3}（ab+bc+ca）h$
D．$V=\frac{1}{3}（{s_1}+{s_2}+{s_3}+{s_4}）r$（s1，s2，s3，s4分別為四個面的面積，r為四面體內(nèi)切球半徑）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知a＞1，b＞1，且a$+b=4\sqrt{2}$，則log2a+log2b的最大值為3．

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同步練習(xí)冊答案