【題目】高中流行這樣一句話“文科就怕數(shù)學不好，理科就怕英語不好”.下表是一次針對高三文科學生的調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，試問：在出錯概率不超過0.01的前提下文科學生總成績不好與數(shù)學成績不好有關(guān)系嗎？

總成績好

總成績不好

總計

數(shù)學成績好

20

10

30

數(shù)學成績不好

5

15

20

總計

25

25

50

(P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥6.635)≈0.01)

【答案】解：依題意，計算K2的觀測值：k＝ ≈8.333＞6.635.
∵P(K2≥6.635)＝0.01，∴犯錯誤的概率不超過0.01.所以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為“文科學生總成績不好與數(shù)學成績不好有關(guān)系”.
【解析】本題主要考查了獨立性檢驗的應用，解決問題的關(guān)鍵是本小題獨立性檢測的應用，本小題的關(guān)鍵是計算出 的觀測值 ,選擇合適的臨界值 ，然后根據(jù)計算出 ，并判斷其與 的大小關(guān)系，得出結(jié)論.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某海濱城市附近海面有一臺風，據(jù)監(jiān)測，當前臺風中心位于城市O（如圖）的東偏南方向的海面P處，且，并以的速度向西偏北方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當前半徑為，并以的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若A={x|2x≤（ ）x﹣2}，則函數(shù)y=（ ）x（x∈A）的值域為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近幾年出現(xiàn)各種食品問題，食品添加劑會引起血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾病.為了解三高疾病是否與性別有關(guān)，醫(yī)院隨機對入院的60人進行了問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：

患三高疾病

不患三高疾病

合計

男

6

30

女

合計

36

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式 ，其中 ）
（1）請將如圖的列聯(lián)表補充完整；若用分層抽樣的方法在患三高疾病的人群中抽 人，其中女性抽多少人？
（2）為了研究三高疾病是否與性別有關(guān)，請計算出統(tǒng)計量 ，并說明你有多大的把握認為三高疾病與性別有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有f（x+2）=f（x﹣2），且當x∈[﹣2，0]時，f（x）=（ ）x﹣1，若在區(qū)間（﹣2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）有3個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）
A.（1，2）
B.（2，+∞）
C.（1， ）
D.（ ，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查某市學生百米運動成績，從該市學生中按照男女生比例隨機抽取50名學生進行百米測試，測試成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組[13,14)，第二組[14,15)，…，第五組[17,18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（1）設m，n表示樣本中兩個學生的百米測試成績，已知m，n∈[13,14)∪[17,18]，求事件“|m－n|>2”的概率；
（2）根據(jù)有關(guān)規(guī)定，成績小于16秒為達標.
如果男女生使用相同的達標標準，則男女生達標情況如附表：

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“體育達標與性別有關(guān)”？若有，你能否提出一個更好的解決方法來？
附：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱錐A－BOC中，OA⊥底面BOC，∠OAB＝∠OAC＝30°，AB＝AC＝4，BC＝，動點D在線段AB上.

（1）求證：平面COD⊥平面AOB；

（2）當OD⊥AB時，求三棱錐C－OBD的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實數(shù)），x∈R，
（1）若f（﹣1）=0，且函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞），求F（x）的表達式；
（2）在（1）的條件下，當x∈[﹣2，2]時，g（x）=f（x）﹣kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）設mn＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）為偶函數(shù)，判斷F（m）+F（n）能否大于零．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知點P在☉O外,PC是☉O的切線,切點為C,直線PO與☉O相交于點A,B.

（1）試探索∠BCP與∠P的數(shù)量關(guān)系;
（2）若∠A=30°,則PB與PA有什么關(guān)系?
（3）∠A可能等于45°嗎?為什么?

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