在數(shù)列中，，且成公比不等于1的等比數(shù)列

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列;   （2）求c的值;

（3）設，數(shù)列的前項和為，求

⑴ 由 可得即，.所以數(shù)列為等差數(shù)列；

⑵設數(shù)列的公差為，則，即，

因為成等比數(shù)列，故，即，解之可得或2，

因為成公比不為1的等比數(shù)列，所以，，

又，所以.

⑶由⑵知，則

所以


解析:

⑴對遞推式進行變形可以證明數(shù)列為等差數(shù)列；⑵因為成等比數(shù)列，結合⑴可求出參數(shù)c的值；⑶由前兩問可以求出數(shù)列的通項公式，因為從而求出.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

在數(shù)列中，，且對任意.，，成等差數(shù)列，其公差為。

（Ⅰ）若=，證明，，成等比數(shù)列（）

（Ⅱ）若對任意，，，成等比數(shù)列，其公比為。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

在數(shù)列中，，且對任意.，，成等差數(shù)列，其公差為。

（Ⅰ）若=，證明，，成等比數(shù)列（）

（Ⅱ）若對任意，，，成等比數(shù)列，其公比為。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學天津卷 題型：解答題

在數(shù)列中，，且對任意.，，成等差數(shù)列，其公差為。

（Ⅰ）若=，證明，，成等比數(shù)列（）

（Ⅱ）若對任意，，，成等比數(shù)列，其公比為。 證明：對任意,,有

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考試題（天津卷）解析版（理） 題型：解答題

 

在數(shù)列中，，且對任意.，，成等差數(shù)列，其公差為。

（Ⅰ）若=，證明，，成等比數(shù)列（）

（Ⅱ）若對任意，，，成等比數(shù)列，其公比為。

 

 

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