Question

（2010•沅江市模擬）對于各數互不相等的正數數組（i₁，i₂，…，i_n）（n是不小于2的正整數），如果在p＜q時有i_p＞i_q，則稱i_p與i_q是該數組的一個“逆序”，一個數組中所有“逆序”的個數稱為此數組的“逆序數”．例如，數組（2，4，3，1）中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，2”，其“逆序數”等于4．若各數互不相等的正數數組（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆）的“逆序數”是2，則（a₆，a₅，a₄，a₃，a₂，a₁）的“逆序數”是

13

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Answer 1

分析：根據題意，各數互不相等的正數數組（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆）的“逆序數”是2，根據從6個數字中選出2個的所有組合數減去2得到所有可能的結果數．

解答：解：根據題意，各數互不相等的正數數組（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆）的“逆序數”是2，
從6個數字中任選2個共有15種組合，
∵（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆）的“逆序數”是2，
∴（a₆，a₅，a₄，a₃，a₂，a₁）的“逆序數”是所有組合數減去2，
共有15-2=13種結果，
故答案為：13

點評：本題考查一個新定義問題，解題的關鍵是讀懂題目條件中所給的條件，并且能夠利用條件來解決問題，本題是一個考查學生理解能力的題目．