圖4
活動(dòng):本例的解答要用到平行四邊形的性質(zhì).另外,用向量表示幾何元素(點(diǎn)、線段等)是用向量方法證明幾何問(wèn)題的重要步驟,教學(xué)中可以給學(xué)生明確指出這一點(diǎn).
解:在ABCD中,∵
=
+
=a+b,
=
-
=a-b,
又∵平行四邊形的兩條對(duì)角線互相平分,
∴=-
==-
(a+b)=-
a-
b,
=
=
(a-b)=
a-
b,
=
=
a+
b,
=-
=-
=-
a+
b.
點(diǎn)評(píng):結(jié)合向量加法和減法的平行四邊形法則和三角形法則,將兩個(gè)向量的和或差表示出來(lái),這是解決這類(lèi)幾何題的關(guān)鍵.
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