已知函數(shù)f（x）=（a2-1）x的定義域是R，則a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：容易根據(jù)已知條件得出a2-1＞0，解該不等式即得a的取值范圍．
解答： 解：根據(jù)已知條件知：若a2-1≤0時，f（x）定義域便不是R，比如x=
1
2
，-1時函數(shù)f（x）就不存在；
∴a2-1＞0，解得a＜-1，或＞1；
∴a的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）．
故答案為：（-∞，-1）∪（1，+∞）．
點評：考查函數(shù)的定義域，實數(shù)指數(shù)冪的底數(shù)大于0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知k∈R，設(shè)f（θ）=cos2θ+（k-4）sinθ+2k-9，其中θ∈[0，2π）．
（1）當(dāng)k=3時，求f（θ）的最值，并求相應(yīng)的θ；
（2）若對任意θ∈[0，2π），f（θ）≤0恒成立，求k的取值范圍；
（3）若存在唯一的θ∈[0，2π），使f（θ）≤0，求θ、k的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）的圖象分別向左、右平移φ個單位，所得的圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的最小值分別是（　　）
A、
π
6
，
π
3
B、
π
3
，
π
6
C、
2π
3
，
5π
6
D、
π
6
，
π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：
（1）cos3α=4cos3α-3cosα
（2）若sin
α
2
=
3
5
，cos
α
2
=-
4
5
，則角α的終邊在第四象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

家電下鄉(xiāng)是我國應(yīng)對當(dāng)前國際金融危機，惠農(nóng)強農(nóng)、帶動工業(yè)生產(chǎn)促進消費、拉動內(nèi)需的一項重要舉措，某市某家電制造集團在家電下鄉(xiāng)運輸中不斷優(yōu)化方案使運輸效率（單位時間的運輸量）逐步提高，則下圖能反應(yīng)實際的運輸量Q歲時間t變化的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x1和x2是方程x2-mx-2=0的兩個實根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|對任意實數(shù)m∈[-1，1]恒成立；命題q：方程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有解．若命題p是假命題且命題q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=lg（5-3x）+x
1
2
的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx-
π
6
）（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+ϕ）+
5
2
（0＜ϕ＜π）的圖象的對稱軸完全相同．
（1）求ω、ϕ的值；
（2）設(shè)直線x=t與函數(shù)f（x）和g（x）的圖象分別交于M、N兩點：
①試將線段MN的長度表示為t的函數(shù)h（t）；
②當(dāng)t∈[
π
6
，
5π
6
]時，求函數(shù)h（t）的最大值及單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=a，a2=b，且an+2=an+1-an，設(shè){an}的前n項和為Sn，則S2013等于（　�。�
A、0B、2bC、2aD、a+b

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