2．動點M與定點F（5，0）的距離和它到直線x=$\frac{9}{5}$的距離的比為$\frac{5}{3}$，則點M的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1．

分析 根據(jù)題意，設(shè)M的坐標為（x，y），有$\frac{\sqrt{（x-5）^{2}+{y}^{2}}}{|x-\frac{9}{5}|}$=$\frac{5}{3}$，對其變形化簡即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，設(shè)M的坐標為（x，y），
有$\frac{\sqrt{（x-5）^{2}+{y}^{2}}}{|x-\frac{9}{5}|}$=$\frac{5}{3}$，
即$\sqrt{（x-5）^{2}+{y}^{2}}$=$\frac{5}{3}$×|x-$\frac{9}{5}$|，
變形可得：$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，
故答案為：$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1．

點評 本題考查軌跡方程的計算，考查學生的計算能力，關(guān)鍵在于對方程的變形化簡，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知cosα=-$\frac{4}{5}$，并且α是第二象限的角
（1）求sinα和tanα的值；
（2）求$\frac{2sinα+3cosα}{cosα-sinα}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a2=3，bn=ln（an）+ln（an+1）．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）令${c_n}={e^{-{b_n}}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=x2-2kx-8在區(qū)間[0，14]上為增函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（0，+∞）D．[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}的首項a1=1，數(shù)列{bn}是公比為16的等比數(shù)列，且${b_n}={2^{a_n}}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和Sn；
（2）設(shè)${c_n}=\frac{S_n}{n}•{2^{n-1}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設(shè)數(shù)列{an}滿足${a_{n+1}}=\frac{{4{a_n}-2}}{{{a_n}+1}}$（n∈N*）
（1）若a1=3，${b_n}=\frac{{2-{a_n}}}{{{a_n}-1}}$（n∈N*），求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求{bn}的通項公式bn；
（2）若an＞an+1對?n∈N*恒成立，求a1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知正四面體ABCD，則直線BC與平面ACD所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．某銷售代理商主要代理銷售新京報、北京晨報、北京青年報三種報刊．代理商統(tǒng)計了過去連續(xù)100天的銷售情況，數(shù)據(jù)如下：
20002100220023002400
新京報1015303510
北京晨報182040202
北京青年報352520155
三種報刊中，日平均銷售量最大的報刊是新京報；如果每份北京晨報的銷售利潤分別為新京報的1.5倍，北京青年報的1.2倍，那么三種報刊日平均銷售利潤最大的報刊是北京晨報．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知A（-1，0），B（1，0），動點M滿足∠AMB=2θ，|$\overrightarrow{AM}$|•|$\overrightarrow{BM}$|•cos2θ=3，設(shè)M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過A的直線l1與曲線C交于E、F兩點，過B與l1平行的直線l2與曲線C交于G、H兩點，求四邊形EFGH的面積的最大值．

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