【題目】已知的三個頂點，，，其外接圓為.對于線段上的任意一點，

若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點，使得點是線段的中點，則的半徑的取值范圍__________．

【答案】

【解析】分析：求出直線的方程設(shè)出點P,N的坐標，結(jié)合題意得到點M的坐標，然后根據(jù)點都在半徑為的上得到關(guān)于的方程組，將方程組有解轉(zhuǎn)化為兩圓有公共點處理，進而得到關(guān)于的不等式恒成立，利用函數(shù)的知識求得值域后可得故且，再利用線段與圓無公共點，即直線與圓相離可得，于是可求得．

詳解：由題意得直線的方程為．

設(shè)點，

∵點是線段的中點，

∴點的坐標為．

又都在半徑為的上，

∴，即

∵關(guān)于的方程組有解，即以為圓心為半徑的圓和以為圓心為半徑的圓有公共點，

∴，

又

∴對任意的恒成立．

設(shè)，則有，

故且．

又線段與圓無公共點，

∴對任意的恒成立，

∴．

綜上可得，所以，

即的半徑的取值范圍是．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足 ，.

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）設(shè)，若是遞增數(shù)列，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在三角形ABC中，AB＜AC，∠BAC＝90°，邊AB，AC的長分別為方程x2﹣2（1）x+40的兩個實數(shù)根，若斜邊BC上有異于端點的E，F兩點，且EF＝1，則的取值范圍為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在國慶期間，某商場進行優(yōu)惠大酬賓活動，在活動期間，商場內(nèi)所有商品按標價的80％出售;同時，當顧客在該商場內(nèi)消費滿一定金額（元）后，還可按如下方案獲得相應(yīng)金額（元）的獎券:根據(jù)上述優(yōu)惠方案，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠例如，購買標價為300元的商品，則消費金額為240元，獲得的優(yōu)惠額為:（元）.設(shè)購買商品得到的，試問:

（1）購買一件標價為800元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少?

（2）對于標價在（元）內(nèi)的商品，要使顧客購買某商品獲得30％的優(yōu)惠率，則該商品的標價是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，曲線C的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程和的直角坐標方程；

（2）設(shè)分別交于點，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第23屆冬季奧運會于2018年2月9日至2月25日在韓國平昌舉行，期間正值我市學(xué)校放寒假，寒假結(jié)束后，某校工會對全校教職工在冬季奧運會期間每天收看比賽轉(zhuǎn)播的時間作了一次調(diào)查，得到如下頻數(shù)分布表：

(1)若講每天收看比賽轉(zhuǎn)播時間不低于3小時的教職工定義為“體育達人”，否則定義為“非體育達人”，請根據(jù)頻數(shù)分布表補全列聯(lián)表：

并判斷能否有90%的把握認為該校教職工是否為“體育達人”與“性別”有關(guān)；

(2)在全�！绑w育達人”中按性別分層抽樣抽取6名，再從這6名“體育達人”中選取2名作冬奧會知識講座.記其中女職工的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

附表及公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點.若是該橢圓上的一個動點，的最大值為1.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓交于兩點，點關(guān)于軸的對稱點為(與不重合)，則直線與軸是否交于一個定點？若是，請寫出定點坐標，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線的圖象在點處的切線方程為.

（1）求，并證明；

（2）若對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）對于，為任意實數(shù)，關(guān)于的方程恰好有兩個不等實根，求實數(shù)的值；

（3）在（2）的條件下，若不等式在恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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