Question

設(shè)z=（m²-5m-6）+（m²-2m-3）i（m∈R），當(dāng)m=

-1或3

時(shí)，z為實(shí)數(shù)；當(dāng)m=

6

時(shí)，z為純虛數(shù)．

Answer 1

分析：利用復(fù)數(shù)的分類：z=a+bi（a，b∈R）為實(shí)數(shù)的充要條件是b=0，為純虛數(shù)的充要條件為a=0，且b≠0．解相應(yīng)的方程（組）即可．

解答：解：由復(fù)數(shù)的分類，可知z為實(shí)數(shù)?m²-2m-3=0，即（m+1）（m-3）=0，解得m=-1或3．
z為純虛數(shù)?

m2-5m-6=0 m2-2m-3≠ 0

即

m=-1或6 m≠-1且m≠3

∴m=6
故答案為：-1或3    6

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的分類，屬于簡(jiǎn)單題目．