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觀察下列等式
1＝1
2+3+4＝9
3+4+5+6+7＝25
4+5+6+7+8+9+10＝49
……
照此規(guī)律，第n個等式為
________.

n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2.
解：由題意知，等式左邊表示的連續(xù)奇數個然數的和，右邊表示的為項數的平方，因此答案為n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2.
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科目：高中數學 來源：江蘇省阜寧縣中學2011－2012學年高二下學期期中調研考試數學試題 題型：022

觀察下列等式，

1＝12，2＋3＋4＝32，3＋4＋5＋6＋7＝52，4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72，…從中歸納出的一般性法則是________．

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科目：高中數學 來源：江西省白鷺洲中學2010-2011學年高二下學期第三次月考數學理科試題 題型：022

觀察下列等式：

12＝1，

12－22＝－3，

12－22＋32＝6，

12－22＋32－42＝－10，

…………………

由以上等式推測到一個一般的結論：對于n∈N*，12－22＋32－42＋…＋(－1)n+1n2＝_________．

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科目：高中數學 來源：2013年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試陜西卷理數 題型：022

觀察下列等式：

12＝1

12－22＝－3

12－22＋32＝6

12－22＋32－42＝－10

…

照此規(guī)律，第n個等式可為________．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年上海交大附中高三數學理總復習二推理與證明等練習卷（解析版） 題型：填空題

觀察下列等式：

＋＝1；

＋＋＋＝12；

＋＋＋＋＋＝39；

……

則當m<n且m，n∈N時，

＋＋＋＋…＋＋＝________(最后結果用m，n表示)．

 

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