命題p：x2+2x-3＞0，命題q：
13-x
＞1，若q且p為真，則x的取值范圍是
2＜x＜3
2＜x＜3
．
分析：通過解不等式求出命題P，q為真時的等價條件，在根據(jù)q且p為真，求x的取值范圍．
解答：解：x2+2x-3＞0⇒（x+3）（x-1）＞0⇒x＞1或x＜-3，
命題p為真時，x＞1或x＜-3，
1
3-x
＞1⇒
x-2
x-3
＜0⇒2＜x＜3，
命題q為真時，2＜x＜3，
根據(jù)復合命題真值表，若q且p為真時，命題p，q都是真命題，
∴x的取值范圍是{x|x＞1或x＜-3}∩{x|2＜x＜3}={x|2＜x＜3}．
故答案是：2＜x＜3．
點評：本題考查復合命題的真假判定，關(guān)鍵是求出命題P，q為真時的等價條件．
練習冊系列答案
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1、已知命題p：x2-2x-15≤0，命題q：x2-2x-m2+1≤0，且?p是?q的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為
m＜-4或m＞4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：x2+2x-3＞0，命題q：
13-x
＞1，若?q且p為真，求x的取值范圍．

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已知命題p：x2-2x+a≥0在R上恒成立，命題q：?x0∈R，x02+2ax0+2-a=0若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知命題p：x2+2x-3＞0；命題q：x＞a，且?q的一個充分不必要條件是?p，則a的取值范圍是（　�。�

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