設x≥0，則函數(shù)y=
(x+5)(x+2)
x+1
的最小值為
 
．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用,不等式的解法及應用
分析：利用換元法令x+1=t，t≥1；則y=
(x+5)(x+2)
x+1
=
(t+4)(t+1)
t
=t+
4
t
+5，再利用基本不等式求最值．
解答： 解：令x+1=t，t≥1；
則y=
(x+5)(x+2)
x+1
=
(t+4)(t+1)
t

=t+
4
t
+5
≥4+5=9
（當且僅當t=
4
t
，即t=2，x=1時，等號成立）
故最小值為9；
故答案為：9．
點評：本題考查了函數(shù)的最值的求法，應用了換元法及基本不等式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0），
b
=（x，
3-(x-2)2
），設
a
，
b
的夾角為θ，則cosθ的值域為（　　）
A、[
1
2
，1]
B、[0，
1
2
]
C、[0，
3
2
]
D、[
3
2
，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xoy中，以原點為極點，x軸為非負半軸為極軸建立極坐標系，已知圓C與直線l的方程分別為：ρ=2sinθ，
x=x0+
2
t
y=
2
t
（t為參數(shù)）．若圓C被直線l平分，則x0的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{xn}滿足x1＞0，xn+1=
3(1+xn)
3+xn
，n=1，2，3…那么（　　）
A、數(shù)列{xn}是單調遞增數(shù)列
B、數(shù)列{xn}是單調遞減數(shù)列
C、數(shù)列{xn}或是單調遞增數(shù)列，或是單調遞減數(shù)列
D、數(shù)列{xn}既非單調遞增數(shù)列，也非單調遞減數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某射擊運動員在一次測試中射擊10次，其測試成績如下表：
環(huán)數(shù)78910
頻數(shù)3223
則該運動員初試成績的中位數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：x＞1時，
1
lnx
-
1
x-1
＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2cos2x+
3
sin2x+a（a∈R，a為常數(shù)）
（1）若x∈R，求函數(shù)f（x）單調增區(qū)間；
（2）若f（x）在[-
π
6
，
π
6
]上的最大值與最小值之和為3，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f（x）=ax•g（x），（a＞0，且a≠1），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，在有窮數(shù)列{
f(n)
g(n)
}（n=1，2，…10）中，任意取正整數(shù)k（1≤k≤10），則前k項和大于
15
16
地概率是（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

長為2的線段AB，其端點在兩直角坐標軸上滑動，從原點O做該線段的垂線，求垂足M的軌跡的極坐標，再化為直角坐標方程．

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