已知
的展開式的二項式系數(shù)之和為
,且展開式中含
項的系數(shù)為
.⑴求
的值;⑵求
展開式中含
項的系數(shù).
試題分析:(1)二項式系數(shù)之和為:
,令
易求得
,其次利用二項展開式的通項公式中令
,易求得
;(2)在前小題已求得的
的基礎上,要求
展開式中求特定項(含
項)的系數(shù),只需把兩個二項式展開,對于
展開式中的常數(shù)項與
展開式中的
項的系數(shù)乘,一次項系數(shù)與其一次項系數(shù)乘,二次項系數(shù)與其常數(shù)項乘,再把所得值相加即為所求.
試題解析:⑴由題意,
,則
,由通項公式
,則
,所以
,所以
;⑵本小題即求
展開式中含
項的系數(shù),
,所以展開式中含
項的系數(shù)為
.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知
,且(1-2x)
n=a
0+a
1x+a
2x
2+a
3x
3+ +a
nx
n.
(1)求n的值;
(2)求a
1+a
2+a
3+ +a
n的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
計劃在4個不同的體育館舉辦排球、籃球、足球3個項目的比賽,每個項目的比賽只能安排在一個體育館進行,則在同一個體育館比賽的項目不超過2個的安排方案共有( 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
將3種農(nóng)作物都種在如圖的4塊試驗田里,每塊種植一種農(nóng)作物,要求相鄰的試驗田不能種植同一種作物,則不同的種植方法共有______種.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在
的二項展開式中,x的系數(shù)為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設函數(shù)
則當
時,
表達式的展開式中常數(shù)項為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(2x+
)
n的展開式中各項系數(shù)之和為729,則該展開式中x
2的系數(shù)為________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在
的展開式中,含
的項的系數(shù)是___
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
被
除所得的余數(shù)是_____________.
查看答案和解析>>