Question

20．某工廠對某產品的產量與成本的資料分析后有如下數據：

產量x（千件）	2	3	5	6
成本y（萬元）	7	8	9	12

則該產品的成本y與產量x之間的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=1.10x+4.60．

Answer 1

分析 根據表中數據先求出平均數，再由公式求出a，b的值，即可寫出回歸直線方程．

解答 解：由題意，計算$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（2+3+5+6）=4，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（7+8+9+12）=9，
b=$\frac{2×7+3×8+5×9+6×12-4×4×9}{{2}^{2}{+3}^{2}{+5}^{2}{+6}^{2}-4{×4}^{2}}$=1.10，
且回歸直線過樣本中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
∴a=9-1.10×4=4.60，
故所求的回歸直線方程為：$\stackrel{∧}{y}$=1.10x+4.60．
故答案為：$\stackrel{∧}{y}$=1.10x+4.60．

點評 本題考查了利用公式求線性回歸直線方程的應用問題，是基礎題目．