Question

（本小題滿分12分）某服裝廠生產一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價定為60元．該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低0．02元．根據市場調查，銷售商一次訂購量不會超過500件．

（1）設一次訂購量為x件，服裝的實際出廠單價為P元，寫出函數P=f（x）的表達式；

（2）當銷售商一次訂購了450件服裝時，該服裝廠獲得的利潤是多少元？

（服裝廠售出一件服裝的利潤=實際出廠單價-成本）

 

Answer 1

（1）；（2）5850元．

【解析】

試題分析：（1）依題意當時，單價P=60，當100＜x≤500時，多訂的件數為，故單價就降低，∴單價；（2）依題意，每件的純利潤為，故定量為時，利潤，因此，代入，得．

試題解析：解：（1）當0＜x≤100時，P=60

當100＜x≤500時，P=60-0．02（x-100）=62-

當訂購量為件時,單價為

（2）設訂購量為件時,服裝廠獲得的利潤為,則有

因此，當銷售商一次訂購了450件服裝時，該廠獲利的利潤是5850元

考點：函數的實際應用問題