Question

甲、乙兩人做出拳游戲（錘子、剪刀、布），游戲前兩人都不知道對(duì)方的出拳規(guī)律，求：

（1）平局的概率；

（2）甲贏的概率；

（3）乙贏的概率.

Answer 1

解析：解決此類(lèi)題目只要理清思路，按一定的順序逐個(gè)寫(xiě)出產(chǎn)生的各種結(jié)果即可，要注意不重不漏.首先判斷此試驗(yàn)是否為古典概型，如果是，求基本事件總數(shù)n和事件A包含的基本事件數(shù)m，利用圖示法可以簡(jiǎn)捷明了地求出基本事件數(shù)以及事件A包含的基本事件數(shù)，它在概率問(wèn)題中是一種常用的方法.

    甲有3種不同的出拳方法，每一種出法是等可能的，乙同樣有等可能的3種不同出法.

    一次出拳游戲共有3×3=9種不同的結(jié)果，可以認(rèn)為這9種結(jié)果是等可能的.所以此游戲（試驗(yàn)）是古典概型，它的基本事件總數(shù)為9.

    平局的含義是兩人出法相同，例如都出了錘.甲贏的含義是甲出錘且乙出剪，甲出剪且乙出布，甲出布且乙出錘這3種情況.乙贏的含義是乙出錘且甲出剪，乙出剪且甲出布，乙出布且甲出錘這3種情況.

    設(shè)平局為事件A，甲贏為事件B，乙贏為事件C，由圖容易得到：

（1）平局含3個(gè)基本事件（圖中的△）；

（2）甲贏含3個(gè)基本事件（圖中的⊙）；

（3）乙贏含3個(gè)基本事件（圖中的※）.

答案:(1)P（A）==；

(2)P（B）==；

(3)P（C）==.