精英家教網(wǎng)如圖,已知
CA
=
a
,
CB
=
b
,
AD
=2
DB
,用
a
b
表示
CD
為( 。
A、
CD
=
5
3
a
-
2
3
b
B、
CD
=
1
3
a
+
2
3
b
C、
CD
=
2
3
a
+
1
3
b
D、
CD
=
1
2
a
+
1
3
b
分析:由已知中
CA
=
a
CB
=
b
,
AD
=2
DB
,我們由數(shù)乘向量的幾何意義得到
AD
=
2
3
AB
,根據(jù)向量減法的三角形法則,可得
AB
=
CB
-
CA
,代入即可得到答案.
解答:解:∵
AD
=2
DB

AD
=
2
3
AB

CD
=
CA
+
AD
=
CA
+
2
3
AB
=
CA
+
2
3
(
CB
-
CA
)
=
2
3
CB
+
1
3
CA

又∵
CA
=
a
,
CB
=
b

CD
=
1
3
a
+
2
3
b

故選B
點評:本題考查的知識點是向量的線性運算性質及幾何意義,其中根據(jù)向量數(shù)乘向量的幾何意義及向量減法的三角形法則,分別得到
AD
=
2
3
AB
,
AB
=
CB
-
CA
,是解答本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知C點在圓O直徑BE的延長線上,CA切圓O于A點,∠ACB的平分線分別交AE、AB于點F、D.?
(Ⅰ)求∠ADF的度數(shù);?
(Ⅱ)若AB=AC,求
ACBC
的值.????????

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知O為△ABC的外心,a,b,c分別是角A、B、C的對邊,且滿足
CO
AB
=
BO
CA

(Ⅰ)證明:2a2=b2+c2; 
(Ⅱ)求
tanA
tanB
+
tanA
tanC
的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•洛陽二模)如圖,已知PBA是圓O的割線,PC是圓的切線,
C為切點,過點A引AD∥PC,交圓于D點,連接CD,BD,CA.
求證:
(1)CD=CA;
(2)CD2=PA•BD.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知點C的坐標是(2,2)過點C的直線CA與X軸交于點A,過點C且與直線CA垂直的直線CB與Y軸交于點B,設點M是線段AB的中點,則點M的軌跡方程為
x+y-2=0
x+y-2=0

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