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把數列{2n+1}(n∈N*),依次按第1個括號一個數,第2個括號兩個數,第3個括號三個數,第4個括號四個數,第5個括號一個數,…,循環(huán)為(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43),…,則第104個括號內各數之和為
2072
2072
分析:括號中的數字個數,依次為1、2、3、4,每四個循環(huán)一次,一次循環(huán)共10個數.具有周期性,第104個括號是一個周期的最后一個,括號中有4個數,這是第26次循環(huán),最后一個數是2×260+1,得出結論.
解答:解:由題意知
104
4
=26,
∴第104個括號中最后一個數字是2×260+1,
∴2×257+1+2×258+1+2×259+1+2×260+1=2072,
故答案為2072.
點評:本題主要考查對數列知識的深化提升,進一步提高運用函數的思想、方程的思想解決數列問題的能力.
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A、2036B、2048C、2060D、2072

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403
403
個括號內的數.

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2072
2072

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