求下列函數(shù)的定義域：

(1)；(2)．

答案：略
解析：

解：(1)∵sin x·tan x≥0，

∴sin x與tan x同號或sin x·tan x=0．

故x是第一、四象限的角或x軸上的角．

∴函數(shù)的定義域為或或

x=kp ，kÎ Z}

(2)由題意得

由sin2x＞0，得2kp ＜2x＜2kp ＋p (kÎ Z)，

即．　　　　　　　　�、�

由，得－3≤x≤3．　　　　　　　�、�

由①②得或．

故函數(shù)的定義域為

或．

第(1)題要保證sin x、tan x同號，還要注意tan x的定義域；第(2)題要使sin2x＞0和同時成立．


提示：

(1)題要注意sin x·tan x=0這一條件不能遺漏；(2)題在求①②的公共部分時，可取①中k=0，±1，±2等特殊值后再與②找出公共區(qū)域．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域（要求用區(qū)間表示）：
（1）f(x)=
4-x
2x-3
+log3(x+1)；         （2）y=
1-log2(4x-5)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）f(x)=
1-(
1
2
)x
；  
（2）g(x)=
1
log3(3x-2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=
sinx-cosx
；       
（2）y=
2+log
1
2
x
+
tanx
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域與值域
（1）y=
x
1
2
+x-
1
2
x
1
2
-x-
1
2
；
（2）y=
-(lo
g
x
1
4
)2+lo
g
x
1
4
+2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=
1
x-1

（2）f（x）=
1-(
1
2
)x
．

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