已知、
為橢圓的焦點(diǎn),且直線
與橢圓相切.
(Ⅰ)求橢圓方程;
(Ⅱ)過的直線交橢圓于
、
兩點(diǎn),求△
的面積
的最大值,并求此時(shí)直線的方程。
(Ⅰ);(Ⅱ)
,
.
【解析】
試題分析:(Ⅰ)依題意可設(shè)橢圓方程為,
由得
代入
消去
并整理得
,
由
解得,
,
.
(Ⅱ)設(shè)過的直線:
,代入
消去
并整理得
,
,
,
當(dāng),即
時(shí),面積S最大,此時(shí)直線方程為
.
考點(diǎn):本題考查了橢圓方程的求法及直線與橢圓的位置關(guān)系
點(diǎn)評:求解圓錐曲線的方程關(guān)鍵是求解a和b,可應(yīng)用已知條件得到關(guān)于兩個(gè)參量的方程或由性質(zhì)直接求得;求解解析幾何問題也要注重對數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用,從而使問題求解方法明確、易解
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年河北省高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)已知分別為橢圓
的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)
在橢圓上,且
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)設(shè)點(diǎn)與點(diǎn)
關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱,直線
上有一點(diǎn)
在
的外接圓上,求
的值
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