Question

【題目】（題文）隨著手機的發(fā)展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式.某機構(gòu)對“使用微信交流”的態(tài)度進行調(diào)查，隨機抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”的贊成人數(shù)如下表：

年齡（單位：歲）	[15,25）	[25,35）	[35,45）	[45,55）	[55,65）	[65,75）
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
贊成人數(shù)	5	10	12	7	2	1

（1）若以“年齡45歲為分界點”，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān).

	年齡不低于45歲的人數(shù)	年齡低于45歲的人數(shù)	合計
贊成的人數(shù)
不贊成的人數(shù)
合計

（2）若從年齡在[25,35）和[55,65）的被調(diào)查人中按照分層抽樣的方法選取6人進行追蹤調(diào)查，并給予其中3人“紅包”獎勵，求3人中至少有1人年齡在[55,65）的概率.

參考公式：，.

參考數(shù)據(jù)：

	0.100

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2).

【解析】

（1）根據(jù)條件得列聯(lián)表：

	年齡不低于45歲的人數(shù)	年齡低于45歲的人數(shù)	合計
贊成的人數(shù)	10	27	37
不贊成的人數(shù)	10	3	13
合計	20	30	50

根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)，計算得到的觀測值為.

所以有的把握認為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān).

（2）由分層抽樣可知：

[55,65）（歲）抽取（人）；

[25,35）（歲）抽取（人）.

年齡在[55,65）（歲）記為，年齡在[25,35）（歲）記為，則從6人中任取3人的所有情況為：、、、、、、、、、、、、、、、、，共20種情況，

其中至少有一人年齡在[55,65）歲的情況有： 、、、、、、、、、、、、、、、，共16種情況.

記至少有一人年齡在[55,65）歲為事件，則.

故至少有一人年齡在[55,65）歲的概率為.